MODELO MATEMÁTICO APLICADO À FERTIRRIGAÇÃO

Resumo

MODELO MATEMÁTICO APLICADO À FERTIRRIGAÇÃO¹

FLÁVIA DINIZ MOTA²; RODRIGO MÁXIMO SÁNCHEZ ROMÁN³ E HELENICE DE OLIVEIRA FLORENTINO SILVA⁴

¹Trabalho originado da tese de doutorado do primeiro autor intitulada: “Modelo matemático para otimização na seleção de fertilizantes via fertirrigação”

²Departamento de Engenharia Rural, Universidade Estadual Paulista, Avenida Universitária, n° 3780, Altos do Paraíso, 18610-034, Botucatu, São Paulo, Brasil, fdmota@yahoo.com.br.

³ Departamento de Engenharia Rural, Universidade Estadual Paulista, Avenida Universitária, n° 3780, Altos do Paraíso, 18610-034, Botucatu, São Paulo, Brasil, rodrigo.roman@unesp.br.

⁴ Departamento de Bioestatística, Universidade Estadual Paulista, R. Prof. Dr. Antônio Celso Wagner Zanin, 250, 18618-689, Botucatu, São Paulo, Brasil, helenice.silva@unesp.br.

1 RESUMO

O objetivo deste trabalho foi propor um modelo matemático que auxilie na determinação de uma mistura ótima de fertilizantes visando a minimização do custo da solução nutritiva. Dessa maneira, foi desenvolvida uma metodologia que permitisse identificar uma mistura ótima de fertilizantes capaz de auxiliar o produtor no manejo da fertirrigação. Essa metodologia consistiu no desenvolvimento de um modelo matemático de otimização para auxílio na determinação da quantidade ótima de fertilizante a ser inserida na mistura de forma a suprir as necessidades nutricionais da cultura a um custo mínimo. Para auxiliar o usuário desse modelo, foi desenvolvido um aplicativo para dispositivos móveis. Sendo, portanto, esse aplicativo uma ferramenta de apoio aos produtores no processo de tomada de decisões à campo. Dentre os métodos de resolução de problemas de programação não-linear, optou-se pelo Método do Gradiente Conjugado Não-Linear; sendo esse, um caso particular do Método do Gradiente Conjugado, proposto para soluções de problemas não-lineares. O modelo matemático proposto atendeu às restrições preconizados na fertirrigação para o cálculo da quantidade de fertilizantes, à um baixo custo, tornando-o mais completo e eficiente. Dessa maneira, a metodologia proposta e o aplicativo desenvolvido são ferramentas importantes e acessíveis que podem auxiliar os produtores no manejo da fertirrigação.

Palavras-chave: adubação, condutividade elétrica, custo, modelagem, programação não-linear.

MOTA, F. D.; SÁNCHEZ-ROMÁN, R. M.; SILVA, H. O. F.

MATHEMATICAL MODEL APPLIED TO FERTIGATION

2 ABSTRACT

The objective of this work was to develop a mathematical model to assist farms in the determination of an optimal mixture of fertilizers in order to minimize the cost of nutritive solutions. This way, we developed a methodology that allows to identify an optimal mixture of fertilizers capable to assist farms in the management of fertigation. The methodology consisted of the development of an optimization mathematical model to assist in the determination of the optimal amount of fertilizers to be insert in the mixture in order to meet the nutritional needs of the crop at a minimum cost. In order to assist the user of this model, a mobile application was developed. Thus, this mobile application is a decision support tool to farms. Among the nonlinear programming methods, we opted for the Nonlinear Conjugate Gradient Method, this method is a particular case of the Conjugate Gradient Method, proposed to provide solutions of nonlinear problems. The proposed mathematical model complied with the restrictions recommended in fertigation regarding the calculation of the amount of fertilizer at a low cost; making it more efficient and complete. Therefore, the proposed methodology and the developed mobile application are important and accessible tools that could assist farms in the management of fertigation.

Keywords: fertilization, electrical conductivity, cost, modeling, nonlinear programming.