MODELAGEM NÃO LINEAR DO CRESCIMENTO EM ALTURA DO CAFEEIRO IRRIGADO E NÃO IRRIGADO EM DIFERENTES DENSIDADES

Abstract

MODELAGEM NÃO LINEAR DO CRESCIMENTO EM ALTURA DO CAFEEIRO IRRIGADO E NÃO IRRIGADO EM DIFERENTES DENSIDADES

ADRIELE APARECIDA PEREIRA¹; TALES JESUS FERNANDES²; MYRIANE STELLA SCALCO³ E AUGUSTO RAMALHO DE MORAIS⁴

¹Licenciada em Matemática, Mestre, DEX/UFLA, Lavras-MG, e-mail: adrieleapvga@yahoo.com.br

²Licenciado em Matemática, Doutor, Prof. DEX/UFLA, Lavras-MG, e-mail: tales.jfernandes@dex.ufla.br

³Engenheira Agrônoma, Doutora, DAG/UFLA, Lavras-MG, e-mail: msscalco@dag.ufla.br

⁴Engenheiro Agrônomo, Doutor, Prof. DEX/UFLA, Lavras-MG, e-mail: armorais@dex.ufla.br

1 RESUMO

Heterogeneidade de variâncias e autocorrelação residual são características inerentes à dados de crescimento ao longo do tempo que se não considerados nas análises podem conduzir a resultados imprecisos. Este estudo teve por objetivo comparar os ajustes dos modelos Logístico e Gompertz, considerando os métodos de mínimos quadrados: ordinários e generalizados. Os dados utilizados referem-se à altura de plantas do cafeeiro, submetidas aos regimes de irrigação Si (testemunha), 60 kPa e 140 kPa, nas densidades de plantio 2500 e 5000 plantas ha^-1. Segundo o desvio padrão residual e a análise de resíduos, o ajuste do modelo Gompertz pelo método de mínimos quadrados generalizados, que incorpora a heterogeneidade de variâncias e autocorrelação residual na modelagem, apresentou os melhores resultados para todos os dados analisados, sendo indicado para modelar o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. Os ajustes referentes às plantas irrigadas apresentaram as maiores estimativas para a altura assintótica, confirmando que a irrigação da lavoura proporciona maior crescimento das plantas.

Palavras-Chave: Autocorrelação residual, Gompertz, Heterocedasticidade.

PEREIRA, A. A.; FERNANDES, T. J.; SCALCO, M. S.; MORAIS, A. R. de

MODELING NONLINEAR GROWTH IN HEIGHT COFFEE WITH AND WITHOUT IRRIGATION IN DIFFERENT DENSITIES

2 ABSTRACT

Heterogeneity of variance and residual autocorrelation characteristics are inherent in the growth data over time that is not considered in the analysis may lead to inaccurate results. This study aimed to compare the settings of the Logistic and Gompertz models, considering the methods of least squares: ordinary and generalized. The data used refer to the height of the coffee plants, subjected to irrigation systems Si (non irrigated), 60 kPa and 140 kPa, the planting densities in 2500 and 5000 plants ha^-1. According to the residual standard deviation and the residual analysis, the fit of the Gompertz model by generalized least squares method, which incorporates the heterogeneity of residual variance and autocorrelation in modeling, showed the best results for all data analyzed, suitable for modeling the growth in height of the coffee over time. The adjustments related to the irrigated plants had the highest estimates for the asymptotic height, confirming that the crop irrigation provides greater plant growth.

Keywords: Residual autocorrelation, Gompertz, Heteroscedasticity.