EQUAÇÃO EXPLÍCITA PARA CÁLCULO DO FATOR DE ATRITO DE DARCY-WEISBACH EM PROJETOS DE IRRIGAÇÃO PRESSURIZADA1

Resumo

1 RESUMO

A maior dificuldade de cálculo na determinação da perda de carga com a equação de Darcy-Weisbach está na aferição do fator de atrito f. Nos projetos de irrigação pressurizada, geralmente são utilizadas equações implícitas para o cálculo desse fator. Devido a isso, inúmeros estudos têm sido realizados no intuito de desenvolver equações que explicitem o f, porém, os modelos gerados são limitados a casos específicos e alguns têm exatidão contestável. Desta forma, este trabalho objetivou apresentar uma expressão matemática para a determinação do fator f adaptada da equação de Blasius, com aplicabilidade a projetos de irrigação pressurizada e com a diferença de substituir as constantes desta por variáveis em função do diâmetro interno da tubulação. Para tanto, simulou-se, em planilhas do MS-Excel^®, diversas situações de fluxo (velocidade de 0,4 a 4,0 m s^-1) em condutos de polietileno com diâmetros nominais (DN) de 13 a 40 mm, e PVC com DN de 35 a 200 mm. Foram gerados valores de f (determinados por diversas equações), e a partir desses obteve-se o modelo pretendido. Das comparações feitas entre o modelo obtido e os existentes constatou-se que o modelo proposto é de simples utilização e apresenta elevada exatidão para os casos estudados.

Palavras-chave: equação universal de perda de carga, equação de Blasius, fator f.

SOUSA, J. S. C. de;  DANTAS NETO, J.

EXPLICIT EQUATION FOR CALCULATING THE DARCY-WEISBACH FRICTION FACTOR IN PROJECTS OF PRESSURIZED IRRIGATION

2 ABSTRACT

The major calculation difficulty in determining pressure head loss using the Darcy-Weisbach equation is the measurement of the friction factor f.  In projects of pressurized irrigation, implicit equations have been usually used for calculating this factor.   On account of this fact, several studies have been conducted in order to develop equations to explicit f factor. However, the models created are limited to specific cases and some are of questionable accuracy.  Thus, the objective of  this study was to present a mathematical expression for determining the f factor adapted from the Blasius equation   with adequacy for pressurized irrigation projects. In addition, the constants of this equation were replaced with variables according to the internal diameter of the pipes. To this end, using MS-Excel® worksheet, several flow situations  were simulated (speed from 0.4 to 4.0 ms^-1) in polyethylene pipes with nominal diameters (ND) from 13 to 40 mm, and PVC pipes with ND from 35 to 200 mm.  Values of f were obtained  (determined by several equations) and based on them, the intended model was found.  Comparisons performed between the proposed and the existing  models revealed that the proposed model is of simple use  and shows high accuracy for the study cases.

Keywords: Darcy-Weisbach equation for  head loss, Blasius equation, f factor.