Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021 853

ISSN 1808-8546 (ONLINE) 1808-3765 (CD-ROM)

PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA PROVÁVEL PARA O MUNICÍPIO DE

BOTUCATU-SP

DANIELA ARAUJO DE OLIVEIRA1; ALBA MARIA GUADALUPE ORELLANA GONZALEZ 1; LISETT ROCIO ZAMORA ORTEGA1; TAMIRES LIMA DA SILVA1

E ALEXANDRE BARCELLOS DALRI2

1 Departamento de Engenharia Rural, Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Avenida Universitária, nº 3780 – CEP 18610-034, Altos do Paraíso, Botucatu, SP, Brasil, E-mail: araujo1daniela@gmail.com; oregonza9@gmail.com; zrocio9203@gmail.com; tamireslsilva@gmail.com; 2 Departamento de Engenharia Rural, Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias, campus de Jaboticabal, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Via de Acesso Prof. Paulo Donato Castellane, s/n - CEP 14884-900

Jaboticabal, SP, Brasil, E-mail: alexandre.dalri@unesp.br

1 RESUMO

No balanço hídrico de um local ou região, a precipitação pluviométrica é o principal elemento de entrada; portanto, o conhecimento de sua disponibilidade é essencial para a gestão sustentável dos recursos hídricos. A precipitação pluviométrica provável é o valor extremo (mínimo ou máximo) de lâmina de chuva que tem uma probabilidade específica de ocorrência e pode ser calculada por meio de distribuições de probabilidades. Este estudo teve como objetivo estimar a precipitação pluviométrica provável nos níveis de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90% de probabilidade de ocorrência para o município de Botucatu, SP, em períodos acumulados de 10, 15 e 30 dias, utilizando a distribuição de probabilidade Gama. O teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov, ao nível de 5% significância, indicou que a distribuição Gama se ajustou à precipitação pluviométrica provável mensal do município de Botucatu-SP e não se ajustou à dez períodos decendiais e um período quinzenal. Comparado com estudos anteriores, foram observadas variações de tendência na precipitação pluviométrica para Botucatu-SP, com redução no período considerado chuvoso e aumento no período considerado seco.

Palavras-chave: chuva, distribuição Gama, Kolmogorov-Smirnov, planejamento agrícola.

OLIVEIRA, D. A. DE; ORELLANA-GONZALEZ, A. M. G.; ORTEGA, L. R. Z.; SILVA, T. L. DA; DALRI, A. B.

PROBABLE RAINFALL TO THE MUNICIPALITY OF BOTUCATU-SP

2 ABSTRACT

In the water balance of a place or region, rainfall is the main input element; therefore, knowledge of its availability is essential for the sustainable management of water resources.

Probable rainfall is the extreme value (maximum or minimum) of rainfall that has a specific probability of occurrence and can be calculated through probability distributions. This study aimed to estimate the probable rainfall at levels of 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, and 90%

probability of occurrence for the municipality of Botucatu, SP, in cumulative periods of 10, 15, Recebido em 10/08/2020 e aprovado para publicação em 20/10/2021

DOI: http://dx.doi.org/10.15809/irriga.2021v26n4p853-866

854 Precipitação pluviométrica...

and 30 days, using the Gamma probability distribution. The Kolmogorov-Smirnov adherence test, at a 5% significance level, indicated that the Gamma distribution fitted the probable monthly rainfall in the municipality of Botucatu-SP and did not fit ten decennials’ periods and one biweekly period. Compared to previous studies, trend variations in rainfall were observed for Botucatu-SP, with a reduction in the period considered rainy and an increase in the period considered dry.

Keywords: rainfall, Gamma distribution, Kolmogorov-Smirnov, agricultural planning.

3 INTRODUÇÃO

Precipitação pluviométrica provável

pode ser definida como o valor mínimo de

Precipitação pluviométrica ou chuva

lâmina de chuva que tem uma probabilidade

é a ocorrência da precipitação na forma

específica de ocorrência baseada na análise

líquida. O conhecimento da disponibilidade

de uma série de dados, podendo ser

de precipitação pluviométrica de uma

calculada para diferentes intervalos de dias determinada localidade ou região é essencial

(FRIZZONE, 1979; CASTRO, 1994).

para o planejamento sustentável dos recursos

Segundo Botelho e Moraes (1999), ao se

hídricos, sendo o fator determinante para

conhecer o comportamento da precipitação

quantificar, por exemplo, a necessidade de

pluviométrica, é possível determinar os

irrigação das culturas (TUCCI, 2007).

períodos críticos predominantes no local

Segundo Buriol, Estefanel e Chagas

analisado, tendo-se assim, informações que

(2004), no balanço hídrico de um local ou possam contribuir para a redução das

região, a precipitação pluviométrica é o

consequências causadas pelas flutuações dos

principal elemento de entrada. É um

períodos de chuvas e estiagem, contribuindo

fenômeno aleatório que apresenta variação

para o planejamento de projetos hidráulicos

espacial e temporal e pode ser analisado e ou de irrigação ou para a implantação de

expresso em termos de probabilidades. Nos

culturas

mais

adequadas

ao

regime

estudos da sua variabilidade temporal, os

pluviométrico local.

registros de séries históricas podem ser

Para caracterizar a variabilidade da

analisados por meio da determinação de

precipitação pluviométrica, é necessário

valores médios, frequência e intensidade das

analisar sua distribuição. Para tanto, análises

chuvas, probabilidades de ocorrência e

de distribuição e testes estatísticos são

tempo de retorno.

comumente utilizados para determinar qual

Nas análises de uma série histórica

função de distribuição de probabilidade é

de dados de precipitação, pode-se trabalhar

mais adequada ao cálculo da precipitação

considerando-se todos os meses ou apenas

pluviométrica provável a uma probabilidade

um mês específico do ano (de interesse

específica de ocorrência (SILVA et al., regional, por exemplo) e estudar os totais 2007). A distribuição de probabilidade

anuais, mensais, quinzenais ou qualquer

Gama tem sido amplamente utilizada na

outro período cumulativo de interesse. De

estimativa da precipitação provável em

acordo com Mello e Silva (2013), estudos

diferentes níveis de probabilidades de

que consideram a precipitação total mensal,

ocorrência (SAAD; FRIZZONE, 1998;

quinzenal e decendial de uma determinada

MOREIRA

et

al.,

2010;

PASSOS;

localidade são importantes para a estimativa

RAPOSO; MENDES, 2017; PASSOS;

do balanço hídrico de culturas visando ao

MENDES, 2018).

manejo de irrigação com 75, 90 ou 95% de

De acordo com Naghettini e Pinto

excedência, dependendo da cultura.

(2007), o teste de aderência de Kolmogorov-

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

Oliveira et al. 855

Smirnov é um teste não paramétrico

provável

em

diferentes

níveis

de

qualitativo que permite a conclusão de que probabilidade

de

ocorrência

para

o

determinada distribuição de probabilidade é

município de Botucatu-SP, em períodos

adequada ou não a um conjunto de dados. A

acumulados de 10, 15 e 30 dias, utilizando a

estatística do teste tem como base a

distribuição de probabilidade Gama.

diferença máxima entre as funções de

probabilidade

acumuladas

empírica

(frequências observadas) e teórica de

4 MATERIAL E MÉTODOS

variáveis aleatórias contínuas.

Tendências

na

precipitação

4.1 Localização da área de estudo

pluviométrica de uma região podem ser

descritas por meio da observação de

Os dados utilizados para o ajuste da

mudanças na frequência e/ou intensidade de

função de distribuição de probabilidade (fd)

eventos de chuva. Um estudo desenvolvido

Gama foram coletados diariamente na

por Zilli et al. (2017), indicou uma alteração estação meteorológica da Faculdade de

no padrão de chuvas do estado de São Paulo

Ciências

Agronômicas-

FCA,

Unesp,

ao longo do tempo, sendo observado

localizada na Fazenda Lageado, município

aumento no número de dias com chuva e na

de Botucatu, SP, Brasil, na latitude 22º53'S,

frequência e intensidade de eventos

longitude 48º26'O e altitude de 786 m

extremos.

(Figura 1). A série de dados utilizada

Devido à possibilidade de ocorrência

compreendeu o período de janeiro de 1983 a

de variações de tendência na precipitação

dezembro de 2019, totalizando 37 anos de

pluviométrica, o objetivo deste estudo foi

dados.

estimar

a

precipitação

pluviométrica

Figura 1. Localização da Estação Meteorológica da Fazenda Lageado, Botucatu, SP, Brasil.

Fonte: Sarnighausen et al. (2021).

4.2 Análise de dados

estimativas da precipitação pluviométrica

mensal, quinzenal e decendial provável

Foram criadas três classes de

foram obtidas para os níveis de 10, 20, 30,

precipitações pluviométricas acumuladas

40, 50, 60, 70, 80 e 90% de probabilidade de

em períodos de 10, 15 e 30 dias. As

ocorrência,

utilizando-se

o

modelo

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

856 Precipitação pluviométrica...

probabilístico

distribuição

Gama

Kolmogorov-Smirnov foram calculados

incompleta.

com o uso do software STATISTICA

Segundo Thom (1958), a função

(versão 10.0).

densidade de probabilidade Gama f(x) é

É muito comum, principalmente em

dada pela Equação 1, a função Gama Γ(α)

períodos curtos, a não ocorrência de

pela Equação 2 e a distribuição acumulada

precipitação, ou seja, a precipitação é igual a

Gama F(x) pela Equação 3.

zero. O valor zero não pode ser utilizado na

estimativa dos parâmetros pelo o método da

𝛸

1

máxima

verossimilhança

e

trabalhar

𝑓(𝑥) =

𝛸𝛼−1ℯ𝛽 (01)

𝛽𝛼Г(𝛼)

somente com os valores não nulos pode

ocasionar

uma

superestimação

da

𝑥

Г(𝛼) =

precipitação

pluviométrica

a

um

∫ 𝛸𝛼−1ℯ−𝑥𝑑(𝛸) (02)

0

determinado

nível

de

probabilidade

(CASTRO, 1994). Por conta disso, neste

𝑋

1

𝑥

−

𝐹(𝑥) =

estudo, trabalhou-se com os valores com

∫ 𝑋𝛼−1ℯ 𝛽 𝑑(𝑥) (03)

𝛽𝛼Г(𝛼) 0

uma casa decimal, substituindo-se os valores

de precipitação iguais a 0 mm por 0,1 mm.

Em que: α - parâmetro de forma,

adimensional; β - parâmetro de escala, em

mm; e - base do logaritmo neperiano; X -

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO

precipitação, em mm; e Γ - função Gama.

Na Tabela 1 são apresentadas as

A aderência dos dados ajustados de

precipitações pluviométricas médias e as

precipitação média mensal, quinzenal e

prováveis nos níveis de 10, 20, 30, 40, 50, decendial à distribuição de probabilidade

60, 70, 80 e 90% de probabilidade de

Gama foi avaliada por meio do teste de

ocorrência para os períodos decendiais

Kolmogorov-Smirnov ao nível de 5% de

estudados. Destaca-se que esses níveis de

significância. Os valores dos parâmetros da

probabilidade se referem à probabilidade de

distribuição Gama (alfa e beta) e o teste de

ocorrência de uma precipitação máxima

provável.

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

Oliveira et al. 857

Tabela 1. Precipitações pluviométricas médias (Pm) e prováveis, expressas em mm, para períodos decendiais em Botucatu, SP, série histórica 1983-2019.

Probabilidade (%)

Período

Pm

90

80

70

60

50

40

30

20

10

01 a 10/01

98,0

200,5 150,4 119,7 97,1 78,7 62,8 48,5 34,8 20,9

11 a 20/01

99,5

185,6 145,8 120,8 101,8 86,0 71,9 58,7 45,5 30,9

21 a 31/01

105,1

123,5 116,7 112,0 108,0 104,4 100,9 97,2 93,0 87,4

01 a 10/02

78,4

89,1 85,2 82,5 80,2 78,1 76,0 73,9 71,4 68,0

11 a 20/02

78,4

97,6 90,4 85,3 81,2 77,5 73,8 70,1 65,9 60,3

21 a 28/02

52,2

61,5 58,1 55,7 53,7 51,9 50,2 48,3 46,2 43,4

01 a 10/03

68,9

79,8 75,8 73,0 70,7 68,6 66,5 64,3 61,8 58,4

11 a 20/03

52,2

65,4 60,4 56,9 54,1 51,5 49,0 46,5 43,6 39,8

21 a 31/03

50,7

58,8 55,8 53,8 52,0 50,5 48,9 47,3 45,5 43,0

01 a 10/04

26,8

32,4 30,3 28,9 27,6 26,5 25,5 24,3 23,1 21,4

11 a 20/04

31,9

41,6 37,9 35,3 33,2 31,3 29,5 27,7 25,6 22,9

21 a 30/04

19,7

23,7 22,2 21,2 20,3 19,6 18,8 18,0 17,1 15,9

01 a 10/05

21,8

33,1 28,4 25,3 22,9 20,7 18,7 16,7 14,5 11,9

11 a 20/05

27,8

32,9 31,0 29,7 28,6 27,6 26,7 25,6 24,5 22,9

21 a 31/05

36,6

42,2 40,2 38,7 37,5 36,4 35,4 34,2 32,9 31,2

01 a 10/06

27,5

31,2 29,9 28,9 28,1 27,4 26,7 25,9 25,1 23,9

11 a 20/06

16,9

19,9 18,8 18,1 17,4 16,8 16,3 15,7 15,0 14,1

21 a 30/06

10,4

14,0 12,6 11,7 10,9 10,2

9,6

8,9 8,2 7,2

01 a 10/07

12,8

15,5 14,5 13,8 13,3 12,7 12,2 11,7 11,1 10,3

11 a 20/07

11,8

14,4 13,4 12,8 12,3 11,8 11,3 10,8 10,2 9,5

21 a 31/07

14,9

18,0 16,9 16,1 15,4 14,8 14,2 13,6 12,9 12,0

01 a 10/08

11,0

13,2 12,4 11,9 11,4 11,0 10,6 10,1 9,6 9,0

11 a 20/08

11,8

14,1 13,3 12,7 12,2 11,8 11,3 10,9 10,4 9,7

21 a 31/08

17,1

20,3 19,2 18,4 17,7 17,1 16,5 15,8 15,1 14,1

01 a 10/09

27,4

31,4 29,9 28,9 28,1 27,3 26,6 25,8 24,9 23,6

11 a 20/09

26,9

32,2 30,3 28,9 27,8 26,8 25,8 24,7 23,5 21,9

21 a 30/09

28,8

36,0 33,3 31,4 29,8 28,5 27,1 25,7 24,1 22,1

01 a 10/10

28,6

34,9 32,6 30,9 29,5 28,3 27,1 25,8 24,4 22,6

11 a 20/10

41,8

48,2 45,8 44,2 42,8 41,6 40,3 39,1 37,6 35,6

21 a 31/10

41,8

50,6 47,3 45,0 43,2 41,4 39,8 38,0 36,1 33,5

01 a 10/11

34,3

42,5 39,4 37,2 35,5 33,9 32,3 30,7 28,9 26,5

11 a 20/11

47,7

55,5 52,6 50,6 49,0 47,4 45,9 44,4 42,6 40,2

21 a 30/11

54,4

65,2 61,2 58,4 56,1 54,0 51,9 49,8 47,3 44,1

01 a 10/12

56,8

69,1 64,5 61,3 58,7 56,3 53,9 51,5 48,8 45,1

11 a 20/12

55,7

64,9 61,5 59,2 57,2 55,4 53,7 51,8 49,8 47,0

21 a 31/12

76,0

95,3 88,0 83,0 78,8 75,1 71,4 67,7 63,5 57,9

*Os valores sombreados representam os períodos que não se ajustaram à distribuição de probabilidade Gama pelo teste de Kolmogorov-Smirnov.

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

858 Precipitação pluviométrica...

Os dados dos períodos de 01 a 10/05,

precipitação ser igual ou menor que 87,4

11 a 20/05, 11 a 20/06, 21 a 30/06, 01 a mm, caracterizando uma possibilidade de

10/07, 11 a 20/07, 21 a 31/07, 01 a 10/08, 11

90% da precipitação pluviométrica ser maior

a 20/08 e 21 a 31/08 não se ajustaram à que esse valor neste período. Para o período

distribuição de probabilidade Gama pelo

de 01 a 10/01, há 90% de probabilidade de

teste

de

Kolmogorov-Smirnov.

Tais

ocorrência

de

uma

precipitação

resultados diferem de Castro (1994), que

pluviométrica de até 200,5 mm, ou seja, em

estudou a distribuição de precipitação para o

1 em cada 10 anos, a precipitação no

mesmo município em períodos de 5, 10, 15

primeiro decêndio em Botucatu será maior

e 30 dias para uma série histórica de 31 anos

ou igual a 200,5 mm. Esses dados

(1961-1991), e apontou que a distribuição

corroboram com Cunha e Martins (2009),

Gama se adequou, por meio do teste de

que analisaram dados de precipitação entre

Kolmogorov-Smirnov ao nível de 5% de

1971 e 2006 em Botucatu a fim de

significância, a todos os períodos estudados.

determinar a classificação climática do

Todavia, destaca-se que o período estudado

município, e obtiveram em janeiro o maior

por Castro (1994) é diferente ao avaliado no

valor de precipitação mensal.

presente estudo (1983-2019) e que em outros

Observando os valores médios de

estudos como o de Araújo et al. (2001), a precipitação de 1983 a 2019, os decêndios

função de distribuição de probabilidade

com as maiores incidências de chuva

Gama não se ajustou ao período mais seco.

ocorreram nos meses de janeiro a março e

Segundo Rossi et al. (2018), o período seco novembro e dezembro, também nesses

em Botucatu inicia em abril e se estende até

meses se observou os maiores valores de

setembro, compreendendo assim, o período

desvio padrão, porém, o mês de novembro

(maio a agosto) no qual os dados decendiais

obteve um menor desvio padrão dentre os

não se ajustaram à distribuição Gama.

meses chuvosos, podendo indicar que as

Sampaio et al. (2007) ao analisarem

chuvas nos decêndios de novembro são mais

a precipitação provável para Londrina-PR,

uniformes que nos demais períodos

estimada pela distribuição Gama, não

chuvosos.

obtiveram o ajuste aceito pelo teste de

Os resultados das precipitações

Kolmogorov-Smirnov em três decêndios. Já

pluviométricas prováveis para períodos de

Ribeiro e Lunardi (1997) ao estudarem as

15 dias estão apresentados na Tabela 2.

condições

pluviométricas

mensais

no

Nota-se que pelo teste de Kolmogorov-

mesmo município, determinaram que a

Smirnov, o ajuste foi aceito em praticamente

distribuição Gama representa as condições

todos os períodos quinzenais, exceto de 01 a

locais. Do mesmo modo, Dourado Neto et 15/08. Junqueira Júnior et al. (2007) al. (2005) recomendam a distribuição Gama mencionam que o ajuste a modelos de

para as estimativas diárias de probabilidade

probabilidade

utilizando

o

teste

de

de precipitação em Piracicaba-SP apenas

Kolmogorov-Smirnov é mais difícil quanto

para os meses de janeiro, fevereiro, março, menor for o período analisado, isto significa

outubro, novembro e dezembro (meses com

que a possibilidade de dados decendiais se maior incidência de chuvas), salientando que

ajustarem a um modelo de distribuição de

caso o pesquisador tenha mais de um modelo

probabilidade é sempre menor que de dados

ajustado para um determinado período, ele

quinzenais, que é menor que de dados

deve optar pela distribuição mais simples,

mensais, e assim por diante. Os autores

versátil e flexível, pois a qualidade dos

afirmam que ao diminuir o período de

resultados é a mesma.

análise, aumenta-se o desvio padrão e

Para o terceiro decêndio de janeiro,

também o coeficiente de variação da

tem-se a probabilidade de apenas 10% da

amostra, dessa forma, a frequência de dados

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

Oliveira et al. 859

observados tem uma distorção em relação à

frequência

teórica,

influenciada

pelos

parâmetros dos modelos de probabilidades.

Tabela 2. Precipitações médias (Pm) e prováveis, expressas em mm, para períodos quinzenais em Botucatu, SP, série histórica 1983-2019.

Probabilidade (%)

Período

Pm

90

80

70

60

50

40

30

20

10

1 a 15/01

155,9

289,8 228,0 189,2 159,7 135,1 113,2 92,5

71,9 49,1

16 a 31/01

146,6

279,4 217,3 178,5 149,2 125,0 103,5 83,5

63,8 42,2

01 a 15/02

119,5

227,8 177,1 145,5 121,6 101,8 84,3

68,0

51,9 34,4

16 a 28/02

88,8

154,3 125,2 106,6 92,3

80,1

69,0

58,4

47,5 34,8

01 a 15/03

88,9

167,3 130,9 108,1 90,8

76,4

63,7

51,7

39,9 26,8

16 a 31/03

81,3

160,8 122,7 99,2

81,7

67,3

54,7

43,2

32,0 20,1

01 a 15/04

42,1

104,3 69,1

49,2

35,6

25,4

17,4

11,1

6,1

2,3

16 a 30/04

36,2

93,4

59,6

40,9

28,5

19,5

12,7

7,6

3,8

1,2

01 a 15/05

33,9

66,7

51,1

41,4

34,2

28,2

23,0

18,2

13,6

8,6

16 a 31/05

52,2

129,1 85,6

61,0

44,2

31,6

21,8

13,9

7,7

2,9

01 a 15/06

35,0

99,7

56,0

33,9

20,5

11,9

6,3

2,9

1,0

0,2

16 a 30/06

19,9

56,6

31,9

19,3

11,7

6,8

3,6

1,7

0,6

0,1

01 a 15/07

17,3

49,2

27,9

17,1

10,4

6,1

3,3

1,5

0,5

0,1

16 a 31/07

22,2

63,7

35,4

21,1

12,6

7,1

3,7

1,6

0,5

0,1

01 a 15/08

12,8

38,5

18,9

9,9

5,0

2,4

1,0

0,3

0,1

0,0

16 a 31/08

27,1

78,6

42,8

25,1

14,6

8,1

4,1

1,7

0,5

0,1

01 a 15/09

40,5

113,7 65,6

40,8

25,4

15,3

8,5

4,1

1,5

0,3

16 a 30/09

42,7

106,8 70,1

49,4

35,4

25,0

17,0

10,7

5,7

2,1

01 a 15/10

48,9

114,4 79,1

58,5

44,1

32,9

23,9

16,4

10,0

4,5

16 a 31/10

63,2

112,3 90,2

76,2

65,5

56,4

48,1

40,3

32,3 23,2

01 a 15/11

58,3

110,7 86,2

70,9

59,4

49,8

41,3

33,4

25,6 17,0

16 a 30/11

78,1

152,3 117,1 95,3

78,9

65,4

53,6

42,7

32,0 20,6

01 a 15/12

97,0

183,8 143,3 118,0 98,8

82,9

68,9

55,7

42,7 28,5

16 a 31/12

104,5

184,1 148,4 125,8 108,3 93,5

80,1

67,3

54,2 39,2

*Os valores sombreados representam os períodos que não se ajustaram à distribuição de probabilidade Gama pelo teste de Kolmogorov-Smirnov.

Para o período acumulado de 15 dias,

à distribuição de probabilidade analisada

os

menores

valores

de

precipitação

para a primeira quinzena de agosto (01 a

pluviométrica provável foram observados na

15/08) (Tabela 2). Entretanto, todas essas

primeira quinzena de julho (01 a 15/07),

quinzenas estão dentro dos períodos de

diferindo do encontrado por Castro (1994),

deficiência hídrica de Botucatu, definidos

que observou as menores precipitações

por Cunha e Martins (2009) como os meses

prováveis para o mesmo município na

de abril, julho e agosto.

segunda quinzena de julho e primeira

Em 9 das 24 quinzenas, ou seja, em

quinzena de agosto, destaca-se que no

37,5%, a precipitação média superou 75 mm

presente estudo não houve ajuste dos dados

e a primeira quinzena é a que apresenta a Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

860 Precipitação pluviométrica...

maior média (155,9 mm). Do restante, 4

Na Tabela 3, são exibidos os

quinzenas obtiveram uma média menor que

resultados das médias mensais, variância,

25 mm e 11 quinzenas oscilaram entre 25 e

desvio-padrão, coeficiente de variação e os 75 mm, demonstrando a variabilidade

valores

extremos

da

precipitação

temporal das chuvas na localidade estudada.

pluviométrica.

Observa-se

uma

A análise de precipitações prováveis

variabilidade muito grande dos dados de

de curtos períodos, como 5, 10, 15 dias, em

precipitações totais mensais para a região de

determinada região é uma ferramenta cada

Botucatu-SP, por exemplo, no mês de

vez mais relevante no planejamento de

janeiro, considerado um mês de muita

diversas atividades agrícolas, como na

chuva, ocorreram precipitações mensais que

elaboração de um projeto de irrigação. Ao

variaram de 712,3 mm (2011) a 67,6 mm

conhecer-se os valores de uma lâmina

(1998), e em julho, considerado um mês

mínima a precipitar, com uma margem de

seco, as precipitações variaram de 0 a 172,6

segurança, obtém-se projetos de irrigação

mm. A maior precipitação média mensal

melhores dimensionados, com menor custo,

ocorreu em janeiro (302,5 mm) e a menor no

redução de vazões outorgáveis e melhor uso

mês de julho (39,5 mm).

da água disponível (RIBEIRO et al., 2007; DALLACORT et al., 2011).

Tabela 3. Médias mensais, variância, desvio-padrão (S), coeficiente de variação (CV) e valores extremos de precipitação pluviométrica em Botucatu, SP, série histórica 1983-2019.

Média

Meses

(mm)

Variância S (mm)

CV (%) Máximo (mm) Mínimo (mm)

Jan.

302,5

16558,1

128,7

42,5

712,3

67,6

Fev.

208,3

6244,2

79,0

37,9

367,1

66,6

Mar.

170,2

7219,2

85,0

49,9

426,1

49,0

Abr.

78,3

2207,4

47,0

60,0

250,1

2,8

Mai.

86,2

4059,7

63,7

74,0

286,8

1,3

Jun.

54,8

3438,5

58,6

107,0

228,4

0,0

Jul.

39,5

1872,1

43,3

109,5

172,6

0,0

Ago.

39,9

1717,9

41,4

103,8

164,6

0,0

Set.

83,1

3781,2

61,5

74,0

240,6

0,0

Out.

112,1

4536,8

67,4

60,1

359,6

9,8

Nov.

136,4

4079,3

63,9

46,8

289,0

30,1

Dez.

201,4

6554,4

81,0

40,2

419,1

64,8

Na Tabela 3 também estão contidos

variâncias são menores nos meses menos

os valores estimados das médias e das

chuvosos.

variâncias de dois meses mais chuvosos

Ao analisar o desvio padrão,

(janeiro e fevereiro) e dois meses menos

encontramos que os valores maiores se dão

chuvosos (julho e agosto), verificando-se em

nos meses de outubro, novembro, dezembro,

geral, que à medida que a precipitação média

janeiro, fevereiro e março, isso significa que

mensal aumenta, a variância também

os dados analisados estão bem distribuídos

aumenta, o que indica que os valores

em torno da média, nos meses mais

observados tendem a estar mais distantes da

chuvosos; enquanto nos meses de abril,

média, temos uma distribuição mais

maio, junho, julho, agosto e setembro, o

“espalhada”. Observa-se também que as

desvio padrão é mais pequeno, o que indica

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

Oliveira et al. 861

que nos meses mais secos, os dados estão

seca, estende-se ao longo dos meses de abril

condensados, próximos da média. Dito de

a setembro, com flutuações na precipitação

outra forma, quanto menor o desvio padrão,

pluviométrica de 39,49 a 86,15 mm. O mês

mais homogênea é a amostra.

de janeiro teve os maiores valores de

Em relação à variabilidade, medida

precipitação, com um total médio mensal de

pelo coeficiente de variação-CV (%), dos

302,5 mm, e o mês de julho, o menos

dados

mensais

de

precipitação,

em

chuvoso, com 39,49 mm. No estudo

Botucatu-SP,

a

variabilidade

é

alta

desenvolvido por Castro (1994) para a

(CV>60%) nos meses de maio, junho, julho,

região de Botucatu-SP, as médias mensais da

agosto, setembro e outubro, com base nos

precipitação

pluviométrica

durante

o

limites do CV propostos por Warrick e

período analisado (1961-1991) oscilaram

Nielsen (1980). Segundo Landim (2003), o

entre 132,0 mm (outubro) e 231,0 mm

coeficiente de variação fornece uma medida

(janeiro) na estação úmida. Já na estação relativa da precisão dos dados analisados,

seca,

a

precipitação

pluviométrica

sendo bastante útil na avaliação da dispersão

apresentou flutuações de 36 mm (julho) a 79

dos dados. Observa-se que na região

mm (setembro). Comparando os resultados

estudada há maior dispersão dos dados na

encontrados para precipitação média (Tabela

estação de inverno (Hemisfério Sul).

3) com os obtidos por Castro (1994) para

Com relação à distribuição da

Botucatu-SP, observa-se uma redução de

precipitação pluviométrica ao longo dos

15,06% na precipitação média mensal de

meses, verifica-se que há concentração de

outubro e um aumento de 30,95% na

chuvas (Figura 2), definindo assim duas

precipitação média mensal de janeiro.

estações. A primeira, estação úmida, ocorre

Analisando a estação seca, observa-se um

de

outubro

a

março,

com

índices

ligeiro aumento na precipitação média

pluviométricos mensais oscilando entre

mensal de 9,72% e 5,18% para os meses de

112,11 e 302,5 mm. A segunda, estação

julho e setembro, respectivamente.

Figura 2. Distribuição da precipitação pluviométrica média mensal para o município de Botucatu, SP, série histórica 1983-2019.

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

862 Precipitação pluviométrica...

Esses resultados se assemelham aos

CPTEC (2010) e Reboita et al. (2010), no encontrados por Teramoto & Escobedo

período de alta precipitação, a ocorrência de

(2012) que também observaram para

chuvas e a elevada nebulosidade são

Botucatu um ciclo anual de chuva

resultantes dos Sistemas Frontais e da

caracterizado por dois períodos: um período

formação da Zona de Convergência do

com alta precipitação (outubro a março), no

Atlântico Sul, enquanto no período com

qual ocorre 75 a 90% do total anual da

baixa precipitação, a baixa nebulosidade e as

precipitação acumulada, com janeiro sendo

chuvas de pequena a média intensidade são

o mês mais chuvoso (288, 2 mm), e um

resultantes da passagem de frentes frias.

período com baixa precipitação (abril a

As estimativas dos parâmetros α e β

setembro), no qual os índices pluviométricos

da distribuição de probabilidade Gama para

encontram-se abaixo de 100 mm. De acordo

os dados da precipitação pluviométrica do

com Carvalho et al. (2004), Centro de município

de

Botucatu,

SP,

estão

Previsão do Tempo e Estudos Climáticos-

apresentados na Tabela 4.

Tabela 4. Parâmetros Alfa (α) e Beta (β) da distribuição de probabilidade Gama para a precipitação média (Pm) e prováveis para períodos mensais em Botucatu, SP, série histórica 1983-2019.

Parâmetros

Meses

α

β

Jan.

5,0344

60,0876

Fev.

6,3675

32,7175

Mar.

4,5054

37,7735

Abr.

2,4431

32,0540

Mai.

1,5907

54,1622

Jun.

0,7270

75,3949

Jul.

0,6184

63,8780

Ago.

0,3909

102,2059

Set.

0,8558

97,1407

Out.

2,6373

42,5122

Nov.

4,0286

33,8615

Dez.

6,3673

31,6375

Pelas estimativas, o parâmetro α

Inversamente ao parâmetro α, o parâmetro β

oscila entre 0,3909 no mês de agosto e

mostrou tendência em apresentar valores

6,3675 no mês de fevereiro. Observa-se que

mais elevados no período mais seco (abril a

os valores de α foram mais elevados nos

setembro) (Tabela 4).

meses que apresentam altas precipitações

Os totais prováveis de precipitações

(outubro a março). De acordo com Botelho e

mensais para Botucatu-SP associadas aos

Morais (1999), a razão para pela qual α

níveis de ocorrência de 10, 20, 30, 40, 50, 60,

apresenta maiores valores em meses mais

70, 75, 80 e 90% de probabilidade estão

chuvoso é a assimetria pronunciada dos

apresentadas na Figura 3. Observa-se, por

dados referentes ao período de baixa

exemplo, que para o mês de janeiro, a

precipitação (abril a setembro), visto que a probabilidade de 90% significa que há 10%

assimetria é inversamente proporcional a α.

de chance de a precipitação pluviométrica

Os valores de β flutuaram de 31,6375

deste mês ser igual ou maior que a

em dezembro a 102,2059 em agosto.

precipitação provável (483 mm), ou seja,

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

Oliveira et al. 863

90% da chuva para janeiro deverá ser

inferior a esse valor.

Figura 3. Distribuição da precipitação pluviométrica mensal provável para o município de Botucatu, SP, em diferentes níveis de probabilidade segundo a função de distribuição Gama, série histórica 1983-2019.

P10=10% de probabilidade de ocorrência; P20=20% de probabilidade de ocorrência; P30= 30% de probabilidade de ocorrência; P40= 40% de probabilidade de ocorrência; P50= 50% de probabilidade de ocorrência; P60=60% de probabilidade de ocorrência; P70=70% de probabilidade de ocorrência; P80= 80% de probabilidade de ocorrência; e P90= 90% de probabilidade de ocorrência.

Para os meses de janeiro (média =

significância, mostrou que a distribuição de

302,5 mm), fevereiro (208,3 mm), março

probabilidade Gama foi adequada para

(170,2 mm), abril (78,3), outubro (112,1

representar as precipitações mensais do

mm), novembro (136,4 mm) e dezembro

município de Botucatu-SP no período

(201,4 mm), a média manteve-se entre níveis

estudado.

de 50 a 60% de probabilidade. Nos meses de

maio (86,2 mm), junho (54,8 mm), julho

(39,5 mm) e setembro (83,1 mm), a média

6 CONCLUSÕES

localizou-se entre os níveis de 60 e 70% de

probabilidade. Já no mês de agosto (39,9

Os resultados encontrados neste

mm), a média ficou entre os níveis de 70 a

trabalho permitem concluir que:

80% de probabilidade (Figura 3). Como a

a) O modelo probabilístico Gama

maioria das médias mensais de precipitação

adequou-se a precipitação pluviométrica

pluviométrica para o município de Botucatu-

mensal do município de Botucatu-SP.

SP estiveram localizadas em níveis menores

b) Para dados mensais, em geral, as

que 75% de probabilidade (< 75%), que é a

estimativas dos parâmetros de forma (α) são

probabilidade de ocorrência usualmente

menores nos meses menos chuvosos e

empregada em projetos de irrigação, os

maiores nos meses chuvosos. Enquanto, as

projetos de irrigação para essa localidade

estimativas do parâmetro de escala (β)

não devem ser baseados no valor médio da

apresentam maiores valores nos meses mais

precipitação mensal.

secos.

O teste de aderência não paramétrico

c) Com relação à distribuição da

de Kolmogorov-Smirnov, ao nível de 5% de

precipitação pluviométrica ao longo dos

Irriga, Botucatu, v. 26, n. 4, p. 853-866, outubro-dezembro, 2021

864 Precipitação pluviométrica...

meses, verifica-se diferenças na sua

d)

Comparado

com

estudos

concentração, definindo-se claramente dois

anteriores, foram observadas variações de

períodos: um com alta incidência de chuvas,

tendência na precipitação pluviométrica para

denominado; portanto, chuvoso, ocorre entre

Botucatu-SP, com redução no período

os meses de outubro e março, com índices

considerado chuvoso e aumento no período

pluviométricos mensais oscilando entre

considerado seco.

112,11 e 302,5 mm; e outro com baixa

incidência de chuvas, denominado como

período seco, compreende os meses de abril

7 AGRADECIMENTOS

a setembro, caracterizado por precipitações

pluviométricas mensais variando de 39,49 a

Os autores agradecem ao Conselho

86,15 mm. O mês de janeiro apresentou os

Nacional de Desenvolvimento Científico e

maiores valores de precipitação, com um

Tecnológico (CNPq) pela concessão das

total médio mensal de 302,5 mm e o mês de

bolsas de estudo.

julho, o menor valor, apresentando média

mensal igual a 39,49 mm.

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